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要关闭工商银行的银行短信通知服务，可以通过以下几种方式操作。
1、线上渠道：
网上银行：登录工商银行网上银行，选择“全部-银行卡账户-借记卡服务-账户管理-动户通知服务”功能，根据页面显示操作关闭短信提醒服务。
手机银行：登录工商银行手机银行APP，选择“全部-工银信使服务”功能，点击相应账户取消短信提醒服务。
自助终端机：工商银行范围内任一自助终端机，通过“业务通知”功能取消短信提醒服务。
电子银行渠道：通过工商银行智能服务机器人进行语音自助办理取消短信提醒服务。 拨打工商银行客服热线：拨打工商银行客服热线95588，进入人工服务进行取消短信提醒服务。
前往银行柜台：携带个人身份证和银行卡前往工商银行的任一营业网点柜台办理取消短信提醒服务。
2、线下渠道：可以携带个人身份证和银行卡前往工商银行营业网点柜台办理取消该服务，如果不知道如何操作或遇到任何问题，可以向工商银行工作人员寻求帮助，不同地区的工商银行分行规定可能存在差异，具体关闭流程请以当地工商银行规定为准。
关闭短信通知服务后，可能无法及时了解到账户余额变动等重要信息，请慎重考虑是否取消该服务。